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> 将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是()A.9.5mB.10mC.10.5mD.11m-数学
将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是()A.9.5mB.10mC.10.5mD.11m-数学
题目简介
将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是()A.9.5mB.10mC.10.5mD.11m-数学
题目详情
将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m
2
、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是( )
A.9.5m
B.10m
C.10.5m
D.11m
题型:单选题
难度:中档
来源:佛山二模
答案
设直角三角形的框架的两条直角边为x,y(x>0,y>0)
则xy=9,
此时三角形框架的周长C为:
x+y+
x
2
+
y
2
=x+y+
(x+y
)
2
-8
,
∵x+y≥2
xy
=6
∴C=x+y+
x
2
+
y
2
≥6+3
2
≈10.24.
故用10.5m的铁丝最合适.
故选C.
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答案
则xy=9,
此时三角形框架的周长C为:
x+y+
∵x+y≥2
∴C=x+y+
故用10.5m的铁丝最合适.
故选C.