首页 > 已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=1a+14b的最小值是______．-数学

已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=1a+14b的最小值是______．-数学

题目简介

已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=1a+14b的最小值是______．-数学

题目详情

已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=

1

a

+

1

4b

的最小值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a＞0，b＞0，a+b=1，
则y=class="stub"1

a

+class="stub"1

4b

=（a+b）（class="stub"1

a

+class="stub"1

4b

）=class="stub"5

4

+class="stub"a

4b

+class="stub"b

a

≥class="stub"5

4

+2

class="stub"a

4b

•class="stub"b

a

=class="stub"9

4

当且仅当class="stub"a

4b

=class="stub"b

a

即b=class="stub"1

3

，a=class="stub"2

3

时取等号
∴y的最小值class="stub"9

4

上一篇 : 从边长为2a的正方形铁皮的四个
下一篇 : 若实数满足约束条件，则的最大值

更多内容推荐