设0<m<12,若1m+21-2m≥k恒成立,则k的最大值为()A.2B.4C.6D.8-数学

题目简介

设0<m<12,若1m+21-2m≥k恒成立,则k的最大值为()A.2B.4C.6D.8-数学

题目详情

设0<m<
1
2
,若
1
m
+
2
1-2m
≥k恒成立,则k的最大值为(  )
A.2B.4C.6D.8
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于0<m<class="stub"1
2
,则得到class="stub"1
2
•2m(1-2m)≤class="stub"1
2
•(
2m+(1-2m)
2
)2=class="stub"1
8

(当且仅当2m=1-2m,即m=class="stub"1
4
时,取等号)
又由class="stub"1
m
+class="stub"2
1-2m
=class="stub"1
m(1-2m)
≥k恒成立,
k≤class="stub"1
class="stub"1
8
=8
,则k的最大值为8
故答案为 D

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