函数f(x)=ax-1+3(a>0,且a≠1)的图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,且n>0)上,则1m+4n的最小值是()A.25B.24C.13D.12-数学

题目简介

函数f(x)=ax-1+3(a>0,且a≠1)的图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,且n>0)上,则1m+4n的最小值是()A.25B.24C.13D.12-数学

题目详情

函数f(x)=ax-1+3(a>0,且a≠1)的图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,且n>0)上,则
1
m
+
4
n
的最小值是(  )
A.25B.24C.13D.12
题型:单选题难度:偏易来源:马鞍山二模

答案

因为函数f(x)=ax-1+3的图象过一个定点P
所以点P的坐标为(1,4)
又因为点P在直线mx+ny-1=0上
所以m+4n=1
class="stub"1
m
+class="stub"4
n
=(m+4n)(class="stub"1
m
+class="stub"4
n
)=17+class="stub"4n
m
+class="stub"4m
n
≥17+2
16
=25
class="stub"1
m
+class="stub"4
n
的最小值是25.
故选A.

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