若x>0,y>0,且1x+1y=1,则x+y的最小值是______.-数学

题目简介

若x>0,y>0,且1x+1y=1,则x+y的最小值是______.-数学

题目详情

若x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=1
,则x+y的最小值是______.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由于 x>0,y>0,且class="stub"1
x
+class="stub"1
y
=1
,则x+y=(x+y)(class="stub"1
x
+class="stub"1
y
)=2+class="stub"x
y
+class="stub"y
x
≥2+2
class="stub"x
y
•class="stub"y
x
=4,
当且仅当x=y=2时,取等号,故x+y的最小值是4,
故答案为 4.

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