两直角边之和为4的直角三角形面积最大值等于______.-数学

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两直角边之和为4的直角三角形面积最大值等于______.-数学

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两直角边之和为4的直角三角形面积最大值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:杨浦区一模

答案

设一条直角边为x,则另一条为(4-x),
∴S=class="stub"1
2
x(4-x)=-class="stub"1
2
(x-2)2+2,(x>0)
∵对称轴x=2
∴即当x=2时,S最大=class="stub"1
2
×2×2=2cm2.
故答案为2.

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