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设x、y均为正实数，且32+x+32+y=1，则xy的最小值为（）A．4B．43C．9D．16-数学

题目简介

设x、y均为正实数，且32+x+32+y=1，则xy的最小值为（）A．4B．43C．9D．16-数学

题目详情

设x、y均为正实数，且

3

2+x

+

3

2+y

=1，则xy的最小值为（　　）

A．4

B．4

3

C．9

D．16

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由class="stub"3

2+x

+class="stub"3

2+y

=1，可化为xy=8+x+y，
∵x，y均为正实数，
∴xy=8+x+y≥8+2

xy

（当且仅当x=y等号成立）
即xy-2

xy

-8≥0，
可解得

xy

≥4，
即xy≥16
故xy的最小值为16．
故应选D．

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