设a>b>0,则a22+1ab+1a2-ab的最小值是()A.22B.22C.3D.4-数学

题目简介

设a>b>0,则a22+1ab+1a2-ab的最小值是()A.22B.22C.3D.4-数学

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设a>b>0,则
a2
2
+
1
ab
+
1
a2-ab
的最小值是(  )
A.
2
2
B.2
2
C.3D.4
题型:单选题难度:中档来源:安庆模拟

答案

a2
2
+class="stub"1
ab
+class="stub"1
a2-ab
=
a2-ab+ab
2
+class="stub"1
ab
+class="stub"1
a2-ab

=
a2-ab
2
+class="stub"1
a2-ab
+class="stub"ab
2
+class="stub"1
ab
2
a2-ab
2
•class="stub"1
a2-ab
+2
class="stub"ab
2
•class="stub"1
ab
=2
2

 当且仅当a2-ab=
2
,且ab=
2
时,即a=
48
,b=class="stub"1
42
时取最小值.
故选B.

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