已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为______.-数学

题目简介

已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为______.-数学

题目详情

已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由于x>0,y>0,x+3y+xy=9,
则x+3y-9=xy=class="stub"1
3
×x×3y
≤class="stub"1
3
×
(x+3y)2
2

当且仅当x=3y时,取“=”
则此时
x+3y+xy=9
x=3y
,解得
x=3
y=1
,故x+3y=6
故答案为6.

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