学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左右两边各空1dm,张贴的长与宽尺寸为()才能使四-数学

题目简介

学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左右两边各空1dm,张贴的长与宽尺寸为()才能使四-数学

题目详情

学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张竖向张贴的海报,要求版心面积为128 dm2,上、下两边各空2 dm,左右两边各空1 dm,张贴的长与宽尺寸为(  )才能使四周空白面积最小(  )
A.20dm,10dmB.12dm,9dmC.10dm,8dmD.8dm,5dm
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设版心的横边长为x,则另一边长为class="stub"128
x
,(x>0),
则海报的总面积为y=(x+2)(class="stub"128
x
+4)=128+8+4x+class="stub"128×2
x

利用基本不等式得出y=(x+2)(class="stub"128
x
+4)=128+8+4x+class="stub"128×2
x
≥136+2
4x•class="stub"256
x
=200

当且仅当4x=class="stub"256
x
,即x=8(负根舍去),
则版心的另一边长为16,
因此整个海报的长与宽尺寸分别为16+4=20dm,8+2=10m时才使得海报的总面积最小,即四周空白面积最小.
故选A.

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