首页 > 设OA=(1，-2)，OB=(a，-1)，OC=(-b，0)且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值为______．-数学

设OA=(1，-2)，OB=(a，-1)，OC=(-b，0)且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值为______．-数学

题目简介

设OA=(1，-2)，OB=(a，-1)，OC=(-b，0)且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值为______．-数学

题目详情

设
OA
=(1，-2)，
OB
=(a，-1)，
OC
=(-b，0)且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵
AB
=
OB
-
OA
=（a-1，1），
AC
=
OC
-
OA
=（-b-1，2）．
又∵A、B、C三点共线，∴
AB
∥
AC
，从而（a-1 ）×2-1×（-b-1）=0，
∴2a+b=1．
4a+21+b=22a+21+b≥2
22a+1+b
=2
4
=4
故4a+21+b的最小值是4，
故答案为：4．

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