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若x，y满足x-y+1≥02x-y-2≤0x+y-4≥0，则x+2y的最大值为（）A．132B．6C．11D．10-高三数学

题目简介

若x，y满足x-y+1≥02x-y-2≤0x+y-4≥0，则x+2y的最大值为（）A．132B．6C．11D．10-高三数学

题目详情

若x，y满足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，则x+2y的最大值为（　　）
A．
13
2
B．6C．11D．10
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

设z=x+2y，则y=-class="stub"1
2
x+class="stub"z
2
，
作出不等式组对应的平面区域如图：
平移直线y=-class="stub"1
2
x+class="stub"z
2
，
由图象可知当直线y=-class="stub"1
2
x+class="stub"z
2
，经过点A时，直线y=-class="stub"1
2
x+class="stub"z
2
的截距最大，此时z最大．
由
x-y+1=0
2x-y-2=0
，解得
x=3
y=4
，即A（3，4），
代入z=x+2y，得z的最大值z=3+2×4=11．
故选C．

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