已知正数x,y满足1x+9y=1,则x+y的取值范围为______.-数学

题目简介

已知正数x,y满足1x+9y=1,则x+y的取值范围为______.-数学

题目详情

已知正数x,y满足
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的取值范围为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1
x
+class="stub"9
y
=1

∴x+y=(x+y)( class="stub"1
x
+class="stub"9
y
)=10+class="stub"y
x
+class="stub"9x
y
≥16
当x+y最小值时,x=4,y=12,
故答案为:[16,+∞)

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