定义在(0,+∞)的函数f(x)=(ax2+bx)(ax-2+bx-1)(ab>0),则f(x)()A.有最大值(a+b)2,没有最小值B.有最小值(a+b)2,没有最大值C.有最大值(a+b)2,有

题目简介

定义在(0,+∞)的函数f(x)=(ax2+bx)(ax-2+bx-1)(ab>0),则f(x)()A.有最大值(a+b)2,没有最小值B.有最小值(a+b)2,没有最大值C.有最大值(a+b)2,有

题目详情

定义在(0,+∞)的函数 f(x)=(ax2+bx)(ax-2+bx-1)(ab>0),则f(x) (  )
A.有最大值(a+b)2,没有最小值
B.有最小值(a+b)2,没有最大值
C.有最大值(a+b)2,有最小值(a-b)2
D.没有最值
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=(ax2+bx)(ax-2+bx-1)(ab>0)
=a2+abx+abx-1+b2
2
abx•abx-1
+a2+b2
=2ab+a2+b2
=(a+b)2,
当且仅当x=x-1,x=1时取得等号.
 当x趋向正无穷大时,f(x)趋向正无穷大,f(x) 无最大值.
故选B

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