已知函数y=a1-x(a>0,且a≠1)的图象过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则1m+1n的最小值为______.-数学

题目简介

已知函数y=a1-x(a>0,且a≠1)的图象过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则1m+1n的最小值为______.-数学

题目详情

已知函数y=a1-x(a>0,且a≠1)的图象过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵y=a1-x(a>0,且a≠1)的图象过定点A(1,1),
∴m+n=1,又m,n>0,
class="stub"1
m
+class="stub"1
n
=(class="stub"1
m
+class="stub"1
n
)(m+n)≥1+1+2
class="stub"m
n
•class="stub"n
m
=4.
故答案为:4.

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