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若点A（1，1）在直线mx+ny-2=0上，其中，mn＞0，则1m+1n的最小值为______．-数学

题目简介

若点A（1，1）在直线mx+ny-2=0上，其中，mn＞0，则1m+1n的最小值为______．-数学

题目详情

若点A（1，1）在直线mx+ny-2=0上，其中，mn＞0，则

1

m

+

1

n

的最小值为______．

题型：填空题难度：中档来源：济南一模

答案

由题意可得，m+n=2且m＞0，n＞0
∴class="stub"1

m

+class="stub"1

n

=（class="stub"m+n

m

+class="stub"m+n

n

）×class="stub"1

2

=class="stub"1

2

(2+class="stub"n

m

+class="stub"m

n

)≥class="stub"1

2

(2+2

class="stub"n

m

•class="stub"m

n

)=2
当且仅当class="stub"n

m

=class="stub"m

n

即m=n=1时取等号
故答案为：2

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