已知x>0,y>0,且1x+9y=1,则2x+3y的最小值为______.-数学

题目简介

已知x>0,y>0,且1x+9y=1,则2x+3y的最小值为______.-数学

题目详情

已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则2x+3y的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:东莞二模

答案

由题意可得2x+3y=(2x+3y)(class="stub"1
x
+class="stub"9
y

=class="stub"3y
x
+class="stub"18x
y
+29≥2
class="stub"3y
x
•class="stub"18x
y
+29=29+6
6

当且仅当class="stub"3y
x
=class="stub"18x
y
,即x=
6+
6
54
,y=
6+
6
9
时取等号,
故2x+3y的最小值为:29+6
6

故答案为:29+6
6

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