设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（）A．ab＜a+mb+m＜1B．ab≥a+mb+mC．ab≤a+mb+m≤1D．1＜a+mb+m＜ab-数学

题目简介

设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

＜

a+m

b+m

＜1

B．

≥

a+m

b+m

C．

≤

a+m

b+m

≤1

D．1＜

a+m

b+m

＜

题型：单选题难度：中档来源：不详

a＜b且a、b、m都是正整数，
由不等式的性质可得am＜bm
∴am+ab＜bm+ab
即a（b+m）＜b（a+m）
∴class="stub"a

＜class="stub"a+m

b+m

又因为a＜b可得a+m＜b+m
∴class="stub"a+m

b+m

＜1
故选A