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> 若a>1,则a+1a-1有最______值为______;若a<1,则a+1a-1有最______值为______.-数学
若a>1,则a+1a-1有最______值为______;若a<1,则a+1a-1有最______值为______.-数学
题目简介
若a>1,则a+1a-1有最______值为______;若a<1,则a+1a-1有最______值为______.-数学
题目详情
若a>1,则a+
1
a-1
有最______ 值为______; 若a<1,则a+
1
a-1
有最______ 值为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
a+
class="stub"1
a-1
=
a-1+
class="stub"1
a-1
+1
当a>1时,
a-1+
class="stub"1
a-1
+1≥2+1=3
;
当a-1=1时,即a=2时等号成立.
则
a+
class="stub"1
a-1
的最 小值是3.
当a<1时,
a-1+
class="stub"1
a-1
+1≤-2+1=-1
;
当a-1=-1时,即a=0时等号成立.
则
a+
class="stub"1
a-1
的最 大值是-1.
故答案为:小,3;大,-1.
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题目简介
若a>1,则a+1a-1有最______值为______;若a<1,则a+1a-1有最______值为______.-数学
题目详情
答案
=a-1+
当a>1时,a-1+
当a-1=1时,即a=2时等号成立.
则 a+
当a<1时,a-1+
当a-1=-1时,即a=0时等号成立.
则 a+
故答案为:小,3;大,-1.