若a>1,则a+1a-1有最______值为______;若a<1,则a+1a-1有最______值为______.-数学

题目简介

若a>1,则a+1a-1有最______值为______;若a<1,则a+1a-1有最______值为______.-数学

题目详情

若a>1,则a+
1
a-1
有最______ 值为______; 若a<1,则a+
1
a-1
有最______ 值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

a+class="stub"1
a-1

=a-1+class="stub"1
a-1
+1

当a>1时,a-1+class="stub"1
a-1
+1≥2+1=3

当a-1=1时,即a=2时等号成立.
a+class="stub"1
a-1
的最 小值是3.
当a<1时,a-1+class="stub"1
a-1
+1≤-2+1=-1

当a-1=-1时,即a=0时等号成立.
a+class="stub"1
a-1
的最 大值是-1.
故答案为:小,3;大,-1.

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