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已知函数f（x）=10x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______．-数学

题目简介

已知函数f（x）=10x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______．-数学

题目详情

已知函数f（x）=10^x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______．

题型：填空题难度：中档来源：顺义区二模

答案

∵f（x）=10x，
∴f（a+b）=10a+b=100
∴a+b=2
由基本不等式可得，ab≤(class="stub"a+b

2

)2=1当且仅当a=b=1时取等号
此时，f（ab）=f（1）=10
故答案为：10

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