若正数x,y满足x+y=1,则4x+1y的最小值为______.-数学

题目简介

若正数x,y满足x+y=1,则4x+1y的最小值为______.-数学

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若正数x,y满足x+y=1,则
4
x
+
1
y
的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:杭州一模

答案

∵x>0,y>0,x+y=1,
class="stub"4
x
+class="stub"1
y
=(class="stub"4
x
+class="stub"1
y
)(x+y)=4+1+class="stub"4y
x
+class="stub"x
y
≥5+2
class="stub"4y
x
•class="stub"x
y
=9(当且仅当x=class="stub"2
3
,y=class="stub"1
3
时取等号).
故答案为:9.

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