已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于______.-数学

题目简介

已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于______.-数学

题目详情

已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:虹口区一模

答案

∵正实数x、y满足x+2y=xy,
class="stub"1
y
+class="stub"2
x
=1(x>0,y>0),
∴2x+y=(2x+y)•1=(2x+y)•(class="stub"1
y
+class="stub"2
x
)=class="stub"2x
y
+class="stub"2y
x
+1+4≥2
class="stub"2x
y
•class="stub"2y
x
+5=9(当且仅当x=y=3时取等号).
故答案为:9.

更多内容推荐