首页 > 设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．(a+b)(1a+1b)≥4B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2bD．|a-b|≥a-b-数学

设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．(a+b)(1a+1b)≥4B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2bD．|a-b|≥a-b-数学

题目简介

设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．(a+b)(1a+1b)≥4B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2bD．|a-b|≥a-b-数学

题目详情

设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）
A．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4		B．a3+b3≥2ab2
C．a2+b2+2≥2a+2bD．
|a-b|
≥
a
-
b
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵a＞0，b＞0，
∴A．(a+b)(class="stub"1
a
+class="stub"1
b
)≥2
ab
•2
class="stub"1
ab
≥4故A恒成立，
B．a3+b3≥2ab2，取a=class="stub"1
2
，b=class="stub"2
3
，则B不成立
C．a2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥0故C恒成立
D．若a＜b则
|a-b|
≥
a
-
b
恒成立
若a≥b，则(
|a-b|
)2-(
a
-
b
)2=2
ab
≥0，
∴
|a-b|
≥
a
-
b

故D恒成立

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