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已知x，y∈R+，x+y=2，求2x+1y的最小值及相应的x，y值．-数学

题目简介

已知x，y∈R+，x+y=2，求2x+1y的最小值及相应的x，y值．-数学

题目详情

已知x，y∈R⁺，x+y=2，求

2

x

+

1

y

的最小值及相应的x，y值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵x，y∈R+，x+y=2，
∴class="stub"2

x

+class="stub"1

y

=class="stub"1

2

(class="stub"2

x

+class="stub"1

y

)(x+y)=class="stub"1

2

(3+class="stub"x

y

+class="stub"2y

x

)≥class="stub"1

2

(3+2

2

)
当且仅当class="stub"x

y

=class="stub"2y

x

，即x=4-2

2

，y=2

2

-2时，class="stub"2

x

+class="stub"1

y

的最小值为class="stub"1

2

(3+2

2

)．

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