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已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则1x+1y的最小值为（）A．1B．2C．3D．4-高二数学

题目简介

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则1x+1y的最小值为（）A．1B．2C．3D．4-高二数学

题目详情

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵x+y=1，
∴class="stub"1

x

+class="stub"1

y

=（class="stub"1

x

+class="stub"1

y

）（x+y）=class="stub"y

x

+class="stub"x

y

+2≥2

class="stub"y

x

•class="stub"x

y

+2=4，
当且仅当class="stub"y

x

=class="stub"x

y

，即x=y=class="stub"1

2

时取“=”，
∴class="stub"1

x

+class="stub"1

y

的最小值为4．
故选：D．

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