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> 下列不等式一定成立的是()A.x2+14>xB.sinx+1sinx≥2(x∈(0,π))C.ba<b+1a+1(a>0,b>0)D.x+1x-1≥3-高二数学
下列不等式一定成立的是()A.x2+14>xB.sinx+1sinx≥2(x∈(0,π))C.ba<b+1a+1(a>0,b>0)D.x+1x-1≥3-高二数学
题目简介
下列不等式一定成立的是()A.x2+14>xB.sinx+1sinx≥2(x∈(0,π))C.ba<b+1a+1(a>0,b>0)D.x+1x-1≥3-高二数学
题目详情
下列不等式一定成立的是( )
A.x
2
+
1
4
>x
B.sinx+
1
sinx
≥2(x∈(0,π))
C.
b
a
<
b+1
a+1
(a>0,b>0)
D.x+
1
x-1
≥3
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
A.当x=
class="stub"1
2
时,
x
2
+
class="stub"1
4
=x
,因此不成立;
B.∵x∈(0,π),∴sinx∈(0,1],∴
sinx+
class="stub"1
sinx
≥2
sinx•
class="stub"1
sinx
=2,当且仅当sinx=1,即x=
class="stub"π
2
时取等号.
C.∵a>0,b>0,∴(a+1)b-(b+1)a=b-a,当b>a>0时,
class="stub"b
a
>
class="stub"b+1
a+1
,因此不成立.
D.当x<0时,左边<0,因此不成立.
综上可知:只有D成立.
故选:D.
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“”是“对正实数x,”,则实数c=()
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设x>0,y>0,xy=9,则s=x2y+y2x取最小
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下列不等式一定成立的是()A.x2+14>xB.sinx+1sinx≥2(x∈(0,π))C.ba<b+1a+1(a>0,b>0)D.x+1x-1≥3-高二数学
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答案
B.∵x∈(0,π),∴sinx∈(0,1],∴sinx+
C.∵a>0,b>0,∴(a+1)b-(b+1)a=b-a,当b>a>0时,
D.当x<0时,左边<0,因此不成立.
综上可知:只有D成立.
故选:D.