设x>0,y>0,xy=9,则s=x2y+y2x取最小值时x的值为()A.1B.2C.3D.6-高二数学

题目简介

设x>0,y>0,xy=9,则s=x2y+y2x取最小值时x的值为()A.1B.2C.3D.6-高二数学

题目详情

设x>0,y>0,xy=9,则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为(  )
A.1B.2C.3D.6
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵x>0,y>0,
s=
x2
y
+
y2
x
≥2
x2
y
y2
x
=2
xy

∵xy=9,
s≥2
9
=6

当且仅当
x2
y
=
y2
x
即x=y时取等号,
又∵xy=9,
∴x=y=3时取得最小值.
故选C.

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