已知x>0,y>0且x+y=1则4x+9y的最小值为()A.6B.12C.25D.36-高二数学

题目简介

已知x>0,y>0且x+y=1则4x+9y的最小值为()A.6B.12C.25D.36-高二数学

题目详情

已知x>0,y>0且x+y=1则
4
x
+
9
y
的最小值为(  )
A.6B.12C.25D.36
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵x>0,y>0且x+y=1,
class="stub"4
x
+class="stub"9
y
=(class="stub"4
x
+class="stub"9
y
)(x+y)=4+9+class="stub"4y
x
+class="stub"9x
y
≥13+2
class="stub"4y
x
•class="stub"9x
y
=25,
当且仅当class="stub"4y
x
=class="stub"9x
y
,x+y=1即x=class="stub"2
5
,y=class="stub"3
5
时取等号,
class="stub"4
x
+class="stub"9
y
的最小值为25.
故选C.

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