专题：数形结合。 分析：根据已知的不等式组 x-y+5≥0 ① y≥a ② 0≤x≤3 ③ 画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨论，不难求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范。 解答：满足约束条件 x-y+5≥0 ① 0≤x≤3 ② 的可行域如下图示 由图可知，若不等式组 x-y+5≥0 ① y≥a ② 0≤x≤3 ③ 表示的平面区域是一个三角形， 则直线y=a在直线y=5和y=8之间，不包括直线y=8， 则a的取值范围是：5≤a＜8，故选D。 点评：平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围。
题目简介
若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A．B．C．或D．-高三数学
题目详情
答案
专题：数形结合。
分析：根据已知的不等式组
x-y+5≥0 ①
y≥a ②
0≤x≤3 ③
画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨论，不难求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范。
解答：满足约束条件
x-y+5≥0 ①
0≤x≤3 ② 的可行域如下图示
由图可知，若不等式组
x-y+5≥0 ①
y≥a ②
0≤x≤3 ③
表示的平面区域是一个三角形，
则直线y=a在直线y=5和y=8之间，不包括直线y=8，
则a的取值范围是：5≤a＜8，故选D。
点评：平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围。