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设a＞0，b＞0，若2是4a与2b的等比中项，则2a+1b的最小值为（）A．22B．8C．9D．10-高二数学

题目简介

设a＞0，b＞0，若2是4a与2b的等比中项，则2a+1b的最小值为（）A．22B．8C．9D．10-高二数学

题目详情

设a＞0，b＞0，若

2

是4^a与2^b的等比中项，则

2

a

+

1

b

的最小值为（　　）

A．2

2

B．8

C．9

D．10

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

因为4a•2b=2，所以2a+b=1，
class="stub"2

a

+class="stub"1

b

=(2a+b)(class="stub"2

a

+class="stub"1

b

)=5+2(class="stub"b

a

+class="stub"a

b

)≥5+4

class="stub"b

a

•class="stub"a

b

=9，
当且仅当 class="stub"b

a

=class="stub"a

b

即 a=b=class="stub"1

2

时“=”成立，
故选C．

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