已知实数x、y满足y≤2xy≥-2xx≤3(1)求不等式组表示的平面区域的面积;(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.-高二数学

题目简介

已知实数x、y满足y≤2xy≥-2xx≤3(1)求不等式组表示的平面区域的面积;(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.-高二数学

题目详情

已知实数x、y满足
y≤2x
y≥-2x
x≤3

(1)求不等式组表示的平面区域的面积;
(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

不等式表示的平面区域为三角形,如图所示,其中A(3,6),B(3,-6)

(1)不等式组表示的平面区域的面积class="stub"1
2
×12×3
=18;
(2)目标函数为z=x-2y,即y=class="stub"x
2
-class="stub"z
2
,直线过A(3,6)时,纵截距最大,此时z最小,z的最小值为-9.

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