设a,b均为大于1的正数,且ab+a-b-10=0,若a+b的最小值为m,则满足3x2+2y2≤m的整点(x,y)的个数为()A.5B.7C.9D.11-数学

题目简介

设a,b均为大于1的正数,且ab+a-b-10=0,若a+b的最小值为m,则满足3x2+2y2≤m的整点(x,y)的个数为()A.5B.7C.9D.11-数学

题目详情

设a,b均为大于1的正数,且ab+a-b-10=0,若a+b的最小值为m,则满足3x2+2y2≤m的整点(x,y)的个数为(  )
A.5B.7C.9D.11
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由ab+a-b-10=0可得b=class="stub"9
a-1
-1,a+b=class="stub"9
a-1
+a-1≥6

即m=6,
满足不等式3x2+2y2≤6的点在椭圆
x2
2
+
y2
3
=1
上及其内部,
分析可得其整点共有9个,
分别为(0,0),(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0),(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1),
故选C.

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