已知0<x<12,则y=12x(1-2x)取最大值时x的值是()A.13B.14C.12D.23-高二数学

题目简介

已知0<x<12,则y=12x(1-2x)取最大值时x的值是()A.13B.14C.12D.23-高二数学

题目详情

已知0<x<
1
2
,则y=
1
2
x(1-2x)
取最大值时x的值是(  )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
2
D.
2
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵0<x<class="stub"1
2

∴y=class="stub"1
2
x(1-2x)
=class="stub"1
4
•2x•(1-2x)
≤class="stub"1
4
×(class="stub"2x+1-2x
2
)2
=class="stub"1
16

当且仅当2x=1-2x,即x=class="stub"1
4
时取等号,
∴y=class="stub"1
2
x(1-2x)
取最大值时x的值为class="stub"1
4

故选B.

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