变量x,y满足条件:,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为____.-高三数学

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变量x,y满足条件:,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为____.-高三数学

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变量x,y满足条件:,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为____.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

10

试题分析:不等式组表示的平面区域如图

目标函数z=2x+3y+1的最大值,即求,纵截距的最大值,由,可得,由图象可知,在(3,1)处,纵截距取得最大值,此时z=10.故答案为10.
点评:本题考查线性规划知识,考查数形结合的数学思想,确定不等式组表示的平面区域,明确目标函数的几何意义,正确作出平面区域是关键.

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