首页 > 利用基本不等式求最值，下列运用正确的是（）A．y=|x|2+4|x|≥2|x|2•4|x|=4|x|≥0B．y=sinx+4sinx≥2sinx•4sinx=4(x为锐角)C．已知ab≠0，ab+ba

利用基本不等式求最值，下列运用正确的是（）A．y=|x|2+4|x|≥2|x|2•4|x|=4|x|≥0B．y=sinx+4sinx≥2sinx•4sinx=4(x为锐角)C．已知ab≠0，ab+ba

题目简介

利用基本不等式求最值，下列运用正确的是（）A．y=|x|2+4|x|≥2|x|2•4|x|=4|x|≥0B．y=sinx+4sinx≥2sinx•4sinx=4(x为锐角)C．已知ab≠0，ab+ba

题目详情

利用基本不等式求最值，下列运用正确的是（　　）
A．y=|x|2+
4
|x|
≥2
|x|2•
4
|x|
=4
|x|
≥0
B．y=sinx+
4
sinx
≥2
sinx•
4
sinx
=4(x为锐角)
C．已知ab≠0，
a
b
+
b
a
≥2
a
b
•
b
a
=2
D．y=3x+
4
3x
≥2
3x•
4
3x
=4
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

A不正确，因为利用基本不等式时没有出现定值．
B不正确，若B正确，当且仅当sinx=class="stub"4
sinx
，即sin⁡2x=4，sinx=2取等号，但sinx∈（0，1），所以等号成立的条件不具备，故不能取等号．
C不正确，因为class="stub"b
a
和class="stub"a
b
不一定是正值，当ab＜0时，class="stub"a
b
＜0，class="stub"b
a
＜0，不等式不成立．．
D．正确．因为3x＞0，所以y=3x+class="stub"4
3x
≥2
3x•class="stub"4
3x
=4，当且仅当3x=class="stub"4
3x
，即3x=2，x=log32时取等号，满足基本不等式使用的条件．
故选D．

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