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已知向量m=(-x+1，2)，n=(3，2y-1)，若m⊥n，则8x+(116)y的最小值为（）A．2B．4C．22D．42-高二数学

题目简介

已知向量m=(-x+1，2)，n=(3，2y-1)，若m⊥n，则8x+(116)y的最小值为（）A．2B．4C．22D．42-高二数学

题目详情

已知向量
m
=(-x+1，2)，
n
=(3，2y-1)，若
m
⊥
n
，则8x+(
1
16
)y的最小值为（　　）
A．2B．4C．2
2
D．4
2
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵向量
m
=(-x+1，2)，
n
=(3，2y-1)，
m
⊥
n
，
∴
m
•
n
=（-x+1）×3+2×（2y-1）=-3x+4y+1=0，即3x-4y=1，
∴8x+(class="stub"1
16
)y≥2
8x•(class="stub"1
16
)y
=2
23x•2-4y
=2
23x-4y
=2
2
，
当且仅当8x=(class="stub"1
16
)y，即x=class="stub"1
6
，y=-class="stub"1
8
时取等号；
∴8x+(class="stub"1
16
)y的最小值为2
2
．
故选：C．

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