首页 > 已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，则S15=______．-数学

已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，则S15=______．-数学

题目简介

已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，则S15=______．-数学

题目详情

已知数列{a_n}中a₁=1，a₂=2，当整数n＞1时，S_n+1+S_n-1=2（S_n+S₁）都成立，则S₁₅=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵数列{an}中，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，
⇔Sn+1-Sn=Sn-Sn-1+2
⇔an+1-an=2（n＞1）．
∴当n≥2时，{an}是以2为首项，2为公差的等差数列．
∴S15=14a2+class="stub"14×13

2

×2+a1=14×2+class="stub"14×13

2

×2+1=211．
故答案为：211．

上一篇 : 已知函数f（x）在R上为增函数，且满
下一篇 : 不等式x+4x-5≤0的解集是_____

更多内容推荐