解不等式loga(1-1x)>1.-数学

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解不等式loga(1-1x)>1.-数学

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解不等式loga(1-
1
x
)>1
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

①当a>1时,原不等式等价于不等式组:
1-class="stub"1
x
>0
1-class="stub"1
x
>a.

由此得1-a>class="stub"1
x

因为1-a<0,所以x<0,
class="stub"1
1-a
<x<0

②当0<a<1时,原不等式等价于不等式组:

1-class="stub"1
x
>0
1-class="stub"1
x
<a.

解得:1<x<class="stub"1
1-a

综上,当a>1时,不等式的解集为{x|class="stub"1
1-a
<x<0}

当0<a<1时,不等式的解集为{x|1<x<class="stub"1
1-a
}

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