已知f(x)=1x≥0-1,x<0,则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集为______.-数学

题目简介

已知f(x)=1x≥0-1,x<0,则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集为______.-数学

题目详情

已知f(x)=
1 x≥0
-1,x<0
,则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①当x+2≥0,即x≥-2时.x+(x+2)f(x+2)≤5
转化为:2x+2≤5
解得:x≤class="stub"3
2

∴-2≤x≤class="stub"3
2

②当x+2<0即x<-2时,x+(x+2)f(x+2)≤5
转化为:x+(x+2)•(-1)≤5
∴-2≤5,
∴x<-2.
综上所述,不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集为:(-∞,class="stub"3
2
].
故答案为:(-∞,class="stub"3
2
]

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