锐角三角形ABC中,abc分别是三内角ABC的对边设B=2A,则ba的取值范围是()A.(-2,2)B.(0,2)C.(2,2)D.(2,3)-数学

题目简介

锐角三角形ABC中,abc分别是三内角ABC的对边设B=2A,则ba的取值范围是()A.(-2,2)B.(0,2)C.(2,2)D.(2,3)-数学

题目详情

锐角三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A,则
b
a
的取值范围是(  )
A.(-2,2)B.(0,2)C.(
2
,2)
D.(
2
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据正弦定理得:class="stub"a
sinA
=class="stub"b
sinB

则由B=2A,
得:class="stub"b
a
=class="stub"sinB
sinA
=class="stub"sin2A
sinA
=class="stub"2sinAcosA
sinA
=2cosA,
而三角形为锐角三角形,所以A∈(class="stub"π
6
class="stub"π
4

所以cosA∈(
2
2
3
2
)即得2cosA∈(
2
3
).
故选D

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