如图,三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列,彼此有一条边相等,AB=A′C′=B″C″,在这三个三角形中,BC:B′C′:B″C″=3:______:______.-数学

题目简介

如图,三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列,彼此有一条边相等,AB=A′C′=B″C″,在这三个三角形中,BC:B′C′:B″C″=3:______:______.-数学

题目详情

如图,三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列,彼此有一条边相等,AB=A′C′=B″C″,在这三个三角形中,BC:B′C′:B″C″=3:______:______.

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题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设BC=a,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,
∴AB=2BC=2a,故A′C′=2a,
在Rt△A′B′C′中,∠A′=30°,
∴B′C′=A′C′÷
3
=
2
3
a
3
,而B″C″=AB=2a,
∴BC:B′C′:B″C″=a:
2
3
a
3
:2a=3:2
3
:6.
故本题答案为:2
3
,6.

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