如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底上CB=5米,迎水面坡度为1:3,背水面坡度为1:1,坝高为4米,求:(1)坝底宽AD的长=______米;(2)迎水坡CD的长=______米;(3)坡角

题目简介

如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底上CB=5米,迎水面坡度为1:3,背水面坡度为1:1,坝高为4米,求:(1)坝底宽AD的长=______米;(2)迎水坡CD的长=______米;(3)坡角

题目详情

如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底上CB=5米,迎水面坡度为1:
3
,背水面
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坡度为1:1,坝高为4米,求:
(1)坝底宽AD的长=______米;
(2)迎水坡CD的长=______米;
(3)坡角α=______度,β=______度.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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过C点作CE⊥AD交AD于点E,过B作BF⊥AD交AD于点F.
则四边形BCEF是矩形,有BC=EF=5,CE=BF=4,
∴tana=class="stub"1
3
=class="stub"CE
DE
=
3
3
,∴DE=4
3
,α=30°,CD=CE÷sin30°=8米
tanβ=1:1=BF:AF,∴AF=4,β=45°∴AD=DE+EF+AF=(9+4
3
)米.
所以:(1)AD=(9+4
3
)米.

(2)8米.

(3)α=30°,β=45°.

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