一个等差数列前4项之和为26,最末4项之和为110,所有项之和为187,则它的项数为______.-数学

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一个等差数列前4项之和为26,最末4项之和为110,所有项之和为187,则它的项数为______.-数学

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一个等差数列前4项之和为26,最末4项之和为110,所有项之和为187,则它的项数为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得,a1+a2+a3+a4=26①an+an-1+an-2+an-3=110②
由等差数列的性质可知①+②可得,4(a1+an)=136⇒(a1+an)=34
由等差数列的前n项和公式可得,Sn=
n(a1+an)
2
= 17n
=187
所以n=11
故答案为:11

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