等差数列{an}中,已知3a5=7a10,且a1<0,则数列{an}前n项和Sn(n∈N*)中最小的是()A.S7或S8B.S12C.S13D.S14-数学

题目简介

等差数列{an}中,已知3a5=7a10,且a1<0,则数列{an}前n项和Sn(n∈N*)中最小的是()A.S7或S8B.S12C.S13D.S14-数学

题目详情

等差数列{an}中,已知3a5=7a10,且a1<0,则数列{an}前n项和Sn(n∈N*)中最小的是(  )
A.S7或S8B.S12C.S13D.S14
题型:单选题难度:中档来源:静安区一模

答案

等差数列{an}中,已知3a5=7a10,且a1<0,设公差为d,
则3(a1+4d)=7(a1+9d),解得 d=-
4a1
51

∴an=a1+(n-1)d=
(55-4n)a1
51

class="stub"55-4n
51
<0,可得 n>class="stub"55
4
,故当n≥14时,an>0,当n≤13时,an<0,
故数列{an}前n项和Sn(n∈N*)中最小的是 S13,
故选C.

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