将编号为1,2,3,4,5的5个小球,放入三个不同的盒子,其中两个盒子各有2个球,另一个盒子有1个球,则不同的放球方案有______种(用数字作答).-数学

题目简介

将编号为1,2,3,4,5的5个小球,放入三个不同的盒子,其中两个盒子各有2个球,另一个盒子有1个球,则不同的放球方案有______种(用数字作答).-数学

题目详情

将编号为1,2,3,4,5的5个小球,放入三个不同的盒子,其中两个盒子各有2个球,另一个盒子有1个球,则不同的放球方案有______种(用数字作答).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,分3步进行,
第一步:先在3个盒子中任取2个,有C32=3种情况,
第二步:再从编号为1,2,3,4,5的5个小球中任取出2个球放在其中一个盒子中,有C52=10种情况,
第三步:最后从剩余的3个球中取出2个球放在另一个盒子中,有C32=3种情况,
则共有3×10×3=90种情况,
故答案为90

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