已知二项式(x13-2x)n的展开式中含x13的项是第8项,则二项式系数最大的项是()A.第15、16两项B.第14、15两项C.第15项D.第16项-高二数学

题目简介

已知二项式(x13-2x)n的展开式中含x13的项是第8项,则二项式系数最大的项是()A.第15、16两项B.第14、15两项C.第15项D.第16项-高二数学

题目详情

已知二项式(x
1
3
-
2
x
n的展开式中含x
1
3
的项是第8项,则二项式系数最大的项是(  )
A.第15、16两项B.第14、15两项
C.第15项D.第16项
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

二项式(xclass="stub"1
3
-class="stub"2
x
)n的展开式的通项为Tr+1=
Crn
(xclass="stub"1
3
)n-r(-class="stub"2
x
)r
=(-2
)rCrn
xclass="stub"1
3
(n-4r)

∵展开式中含xclass="stub"1
3
的项是第8项,即r=7,
∴n-4r=1即n=29,
∴二项式(xclass="stub"1
3
-class="stub"2
x
)29的展开式共30项,二项式系数最大的项是最中间的两项,即第15、16项.
故选:A.

更多内容推荐