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> 在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展开式中,含x2项的系数是多少?-高二数学
在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展开式中,含x2项的系数是多少?-高二数学
题目简介
在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展开式中,含x2项的系数是多少?-高二数学
题目详情
在(1+x)
3
+(1+x)
4
+…+(1+x)
n+2
的展开式中,含x
2
项的系数是多少?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1+x)3中含x2项的系数是C32(1+x)4中含x2项的系数是C42…
(1+x)n+2中含x2项的系数是Cn+22
所以,所求展开式中含x2项的系数是:
C32+C42+…+Cn+22=(C33+C32+C42+…+Cn+22)-C33=Cn+33-C33=
n(
n
2
+6n+11)
6
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在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展开式中,含x2项的系数是多少?-高二数学
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答案
(1+x)n+2中含x2项的系数是Cn+22
所以,所求展开式中含x2项的系数是:
C32+C42+…+Cn+22=(C33+C32+C42+…+Cn+22)-C33=Cn+33-C33=