将一个棋盘中的8个小方格染成黑色,使得每行、每列都恰有两个黑色方格,则有不同的染法.(用数字作答)-数学

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将一个棋盘中的8个小方格染成黑色,使得每行、每列都恰有两个黑色方格,则有不同的染法.(用数字作答)-数学

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将一个棋盘中的8个小方格染成黑色,使得每行、每列都恰有两个黑色方格,则有  不同的染法.(用数字作答)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

90
:第一行染2个黑格有种染法.第一行染好后,有如下三种情况:
(1)第二行染的黑格均与第一行的黑格同列,这时其余行都只有一种染法;
(2)第二行染的黑格与第一行的黑格均不同列,这时第三行有种染法,第四行的染法随之确定;
(3)第二行染的黑格恰有一个与第一行的黑格同列,这样的染法有4种,而在第一、第二这两行染好后,第三行染的黑格必然有1个与上面的黑格均不同列,这时第三行的染法有2种,第四行的染法随之确定.
因此,共有染法为种..

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