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在（x+1）n的展开式中各项系数和为64，则该二项式展开式中含x3项的系数为______．-高二数学

题目简介

在（x+1）n的展开式中各项系数和为64，则该二项式展开式中含x3项的系数为______．-高二数学

题目详情

在（x+1）ⁿ的展开式中各项系数和为64，则该二项式展开式中含x³项的系数为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由已知，令x=1，展开式中的各项系数之和为2n
∴2n=64
∴n=6．
所以二项展开式的通项为Tr+1=C6rxr，
令r=3得到二项式展开式中含x3项的系数为C63=20．
故答案为：20．

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