若{an}为等比数列，Tn是其前n项积，且T5是二项式(x+1x2)5展开式的常数项，则log5a3的值为（）A．1B．5C．13D．15-数学

题目简介

若{a_n}为等比数列，T_n是其前n项积，且T₅是二项式(

)5展开式的常数项，则log₅a₃的值为（　　）

A．1

B．5

C．

D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

设二项式(

+class="stub"1

)5展开式的通项公式为T′r+1，
则T′r+1=

•xclass="stub"5-r

•x-2r=

•xclass="stub"5-5r

，
令class="stub"5-5r

=0得：r=1，
∴二项式(

+class="stub"1

)5展开式的常数项T′2=

=5．
∴T5=5．
又{an}为等比数列，Tn是其前n项积，
∴T5=a1•a2•a3•a4•a5=a35=5，
∴a3=5class="stub"1

，
∴log5a3=log55class="stub"1

=class="stub"1

．
故选D．